Liczby wymierne

Na przestrzeni wieków, poznawszy odpowiednio wiele liczb, ludzie zauważyli, że mają one różne właściwości i zaczęli je KLASYFIKOWAĆ, czyli dzielić na poszczególne klasy zwane ZBIORAMI LICZB.
Wyróżniono więc liczby naturalne (oznaczane jako N), czyli takie, które są dodatnie i całkowite. Wynika stąd, że zbiór liczb całkowitych (C) jest większy i obejmuje także całkowite liczby ujemne, o których pisałam wcześniej. To, do którego zbioru należy liczba zero, jest kwestią umowy i my możemy włączyć je do liczb naturalnych.
Jednak dobrze już wiecie, że liczby całkowite nie wyczerpują wszystkich możliwości - liczb jest nieskończenie więcej! Zbiorem znacznie szerszym niż zbiór liczb całkowitych jest zbiór liczb wymienych (oznaczany w matematyce przez Q). Należą do niego liczby, które można przedstawić w postaci następującego ułmka p/q. W ułamku tym zarówno licznik p, jak i mianownik q są liczbami całkowitymi, przy czym, z oczywistych względów mianownik nie może być równy 0.
Jakie to liczby? Otóż niemal wszystkie! Z pewnością dotąd, o ile jesteście uczniami szkoły podstawowej, zajmowaliście się wyłącznie liczbami wymiernymi. Dowód? Bardzo chętnie:

1=1/1=2/2=100/100 itd.,

10=20/2,

0.5=1/2,

0.75=3/4,

-5=-10/2=10/(-2).

W zasadzie, gdybym zapytała Was o jakąś liczbę, która nie mieści się w zbiorze liczb wymiernych, to zapewne większość z Was miałaby poważny problem.
O liczbach niewymiernych napiszę w następnym poście.